Sign Up to our MetaHub questions and Answers Engine to ask questions, answer members' questions, and connect with other teachers & members.
Login to our META-HUB questions & Answers Forum
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Please briefly explain why you feel this answer should be reported.
Please briefly explain why you feel this user should be reported.
ප්‍රති අවකලයට අනන්තය ආදේශ කල හැකිද?
සා.පෙ. මට්ටමේදී අර්ථ විරහිත කියලා දෙයක් විෂය නිර්දේශය තුළ තියෙනවාද කියන එකත් වැදගත්. මොකද අපේ රටේ ගණිත අධ්‍යාපනය ලෝකයේ දියුණු රටවල් එක්ක සසඳද්දී තාමත් ප්‍රාඨමිකම මට්ටමේ තියෙන්නේ. යාවත්කාලීන වීම ඉතාමත් මන්දගාමී.
සා.පෙ. මට්ටමේදී අර්ථ විරහිත කියලා දෙයක් විෂය නිර්දේශය තුළ තියෙනවාද කියන එකත් වැදගත්. මොකද අපේ රටේ ගණිත අධ්‍යාපනය ලෝකයේ දියුණු රටවල් එක්ක සසඳද්දී තාමත් ප්‍රාඨමිකම මට්ටමේ තියෙන්නේ. යාවත්කාලීන වීම ඉතාමත් මන්දගාමී.
See lessEquation of the tangent line
Consider the circle given by the equation, x² +y² -2x - 4y - 4 = 0 , if you want to find equations of tangents drawn to the circle through the point ( 4, 0 ) usual method is to write it as y = m( x - 4) but using this you can find only one value for m that is 5/12 because one tangent is vRead more
Consider the circle given by the equation, x² +y² -2x – 4y – 4 = 0 , if you want to find equations of tangents drawn to the circle through the point ( 4, 0 ) usual method is to write it as y = m( x – 4) but using this you can find only one value for m that is 5/12 because one tangent is vertical. Now you can use the form b ( y- β ) = a (x – α ) , that gives equation of the tangent in this case as, by = a ( x – 4) and when you use the condition of radius of the circle is equal to perpendicular distance from centre of the circle to the tangent line gives, b ( 12a – 5b ) = 0 that is b =0 or a/b = 5/12 , here you can find both equations as x =4 and y = 5/12( x – 4).
See lessCentre of mass in advanced level statics
This is not properly formed because of three reasons, 1) Shape of the object should be precisely stated, it should be given as right circular cone instead of just a cone. 2)Distribution of particles within the object should be mentioned, it should be given as uniform otherwise density need to be givRead more
This is not properly formed because of three reasons,
1) Shape of the object should be precisely stated, it should be given as right circular cone instead of just a cone.
2)Distribution of particles within the object should be mentioned, it should be given as uniform otherwise density need to be given as a function.
3)Without knowing the numerical values of dimensions we can not assume centre of mass is at the same position of centre of gravity. Therefore the correct way is to ask position of centre of mass.
See lessExam
මම දන්න තරමට අපේ උසස් පෙළට ඒ විදිහටම හරියටම සමාන තත්ත්වයක විභාගයක් තවත් රටක තියෙනවා කියල හිතන්න අමාරුයි. හැබැයි ආසන්න තත්ත්වයන් ඇති Cambridge, Edexcel විභාග වාගේ. ඒත් විෂය නිර්දේශය විතරක් නෙවෙයි ගැටළු ඉදිරිපත් කරන ආකාරය , යොදා ගන්න සංකේත, අංකනයන් පවා වෙනස් නිසා ගැලපෙන කොටස් පමණක් තෝරා ගන්න වෙනවා.Read more
මම දන්න තරමට අපේ උසස් පෙළට ඒ විදිහටම හරියටම සමාන තත්ත්වයක විභාගයක් තවත් රටක තියෙනවා කියල හිතන්න අමාරුයි. හැබැයි ආසන්න තත්ත්වයන් ඇති Cambridge, Edexcel විභාග වාගේ. ඒත් විෂය නිර්දේශය විතරක් නෙවෙයි ගැටළු ඉදිරිපත් කරන ආකාරය , යොදා ගන්න සංකේත, අංකනයන් පවා වෙනස් නිසා ගැලපෙන කොටස් පමණක් තෝරා ගන්න වෙනවා. දක්ෂ ගුරුවරුන්ට අපේ ක්‍රමයට ඔය ගැටළු වෙනස් කර ගන්න බැරි කමක් නෑ. ඊට අමතරව ශුද්ධ ගණිතය, යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, සම්භාවිතාව හා සංඛ්‍යානය සම්බන්ධ පල කර ඇති පොත් වලින් අපට ගැලපෙන කොටස් තෝරා ගන්න පුළුවන්. මේ ඔක්කොම කරන්න ලේසිම ක්‍රමය Google App Store එකෙන් pdf downloader App එකක් පාවිච්චි කරන එක.
See lessComposite functions
1)When f(x) and g(x) are given as expressions you can just replace x in f by g(x) and it gives an expression for f(g(x)). Let f(x) = x² , g(x) = √(x - 1) f(g(x)) = x - 1 and f(g(0))= -1 2)When domains of f and g given you can find the range of g , and f(g(x)) eRead more
1)When f(x) and g(x) are given as expressions you can just replace x in f by g(x) and it gives an expression for f(g(x)).
Let f(x) = x² , g(x) = √(x – 1) f(g(x)) = x – 1 and f(g(0))= -1
2)When domains of f and g given you can find the range of g , and f(g(x)) exists if the range of g is a subset of domain of f . In this case domain of f(g(x)) is same as the domain of the function g.
In the previous example if domain of f given as all real numbers and domain of g as real numbers not less than 1 , range of g is set of positive real numbers including 0 and it is subset of domain of f . Therefore f(g(x)) can be defined. But f(g(0)) can not be defined because 0 is not in the domain of the composite function. Since range of f is not a subset of domain of g , g(f(x)) can not be defined.
3)If you are asked to find f(g(x)) with it’s domain without giving domains of f and g , you need to restrict the domain of g in order to make range of g to be a subset of domain of f.
Let f(x) = √(x -1) , g(x) = x² here you need to restrict domain of g to (-∞ , 1] ∪ [ 1 , ∞ ) in order have range of g that is [ 1 , ∞ ) as a subset of domain of f.
Hope this answer would be sufficient to get the clear picture of the issue. I think better way to get this fully understood is to practice for few more problems. Appreciate your suggestions regarding this answer. Because of a system error sometimes your reply can be taken as another answer.
See lessIndices
If you check the powers of 2 such as 2,4,8,16,32,64,128,256,..., you can find the pattern of the last digit 2,4,8,6,2,4,8,6,... which has a repeated sequence of period of 4 . Now you can divide the power by 4 and if it gives remainder as 1 last digit is 2 , if the remainder is 2 last digit is 4 , ifRead more
If you check the powers of 2 such as 2,4,8,16,32,64,128,256,…, you can find the pattern of the last digit 2,4,8,6,2,4,8,6,… which has a repeated sequence of period of 4 . Now you can divide the power by 4 and if it gives remainder as 1 last digit is 2 , if the remainder is 2 last digit is 4 , if the remainder is 3 last digit is 8 and if the remainder is 0 last digit is 6.
In your case the power 2015 divided by 4 gives remainder 3 . Therefore last digit should be 8. Hope this way may be helpful to solve your problem.
See lessප්‍රති අවකලයට අනන්තය ආදේශ කල හැකිද?
මම හිතන්නේ Dr. මෙතන ඉතාමත්ම පැහැදිලිවම හේතුව දක්වල තියෙනවා කියල . මේ කාරණය පැටලෙන්න මූලිම හේතූවක් Tan π/2 = ∞ විදිහට උගන්වා තිබීම. ඇත්තටම මටත් එහෙම තමයි උසස් පෙළ කරද්දී ගුරුවරුන් කියල දුන්නෙ. සමහර විට ඕකට හේතුව සීමාව ගැන අවබෝධයක් නැතුව ත්‍රිකෝණමිතියෙ මූලික සංකල්ප හඳුන්වා දෙන එක වෙන්න පුළුවන්.
මම හිතන්නේ Dr. මෙතන ඉතාමත්ම පැහැදිලිවම හේතුව දක්වල තියෙනවා කියල . මේ කාරණය පැටලෙන්න මූලිම හේතූවක් Tan π/2 = ∞ විදිහට උගන්වා තිබීම. ඇත්තටම මටත් එහෙම තමයි උසස් පෙළ කරද්දී ගුරුවරුන් කියල දුන්නෙ. සමහර විට ඕකට හේතුව සීමාව ගැන අවබෝධයක් නැතුව ත්‍රිකෝණමිතියෙ මූලික සංකල්ප හඳුන්වා දෙන එක වෙන්න පුළුවන්.
See less